読者です 読者をやめる 読者になる 読者になる

ペンギンのメモ

ペンギンについて気になることや気づいたこと、わからないことやわかったことをメモるとは限りません(・8・)

方程式・恒等式

なにげに綺麗なsineの恒等式

例題 sinx+siny=7/5 sinx-siny=1/5 とする。 このときsin(x+y)*sin(x-y)を求めてみよう。 是非計算してみてください。 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ (sinx)^2, (siny)^2を先に求めて、 加法定理でsin(x+y)sin(x-y)を(sinx)^2, (siny)^2の式で表して代入、 が現…

19の段は簡単

頭の体操に足し算しようと思ってたらふと見つけたことである。 aにaを9回足せば当然10aである。 a=1,2,…,9のとき、小学校で習う九九そのものである。 aが11以上でやると、意外によい計算練習になる。 10aになれば、無事計算できたのだとセルフ丸付けできる。…

三角比に連立方程式から入る

高校数学では三角比を 0 0≦θ≦180 θは任意の実数 の順に拡張していく。 ところで、負角とかもろもろ知ってる前提の導入として 次はどうだろう。(いわゆる天下り的) mを実数とする。 以下の連立方程式(*)を解こう。 x^2+y^2=1 y=mx 是非紙とペンで 実際に計算…

3つの定理を旅できる恒等式

①a,bの恒等式 ((a+b)/2)^2+((a-b)/2)^2 =(a^2+b^2)/2 中線定理ベクトルver. |(a+b)/2|^2+|(a-b)/2|^2=(|a|^2+|b|^2)/2 中線定理 - Wikipedia ※ちなみに ((a+b)/2)^2-((a-b)/2)^2 =ab ですが、これは偏極公式に関係しています。 Polarization identity - Wiki…