ペンギンのメモ

ペンギンについて気になることや気づいたこと、わからないことやわかったことをメモるとは限りません(・8・)

図形

正弦定理から気になること

任意の三角形について正弦定理からsinA/a=sinB/bが成り立つ。 ところで次が成り立つ三角形はそれぞれどんな三角形か? ・cosA/a=cosB/b ・tanA/a=tanB/b

三角比に連立方程式から入る

高校数学では三角比を 0 0≦θ≦180 θは任意の実数 の順に拡張していく。 ところで、負角とかもろもろ知ってる前提の導入として 次はどうだろう。(いわゆる天下り的) mを実数とする。 以下の連立方程式(*)を解こう。 x^2+y^2=1 y=mx 是非紙とペンで 実際に計算…

3つの定理を旅できる恒等式

①a,bの恒等式 ((a+b)/2)^2+((a-b)/2)^2 =(a^2+b^2)/2 中線定理ベクトルver. |(a+b)/2|^2+|(a-b)/2|^2=(|a|^2+|b|^2)/2 中線定理 - Wikipedia ※ちなみに ((a+b)/2)^2-((a-b)/2)^2 =ab ですが、これは偏極公式に関係しています。 Polarization identity - Wiki…