ペンギンのメモ

ペンギンについて気になることや気づいたこと、わからないことやわかったことをメモるとは限りません(・8・)

ベクトル

和積の公式を幾何的に見る

三角関数の和積の公式って 複素平面の単位円上の二点α,βについてα+β=|α+β|*(α+β)/|α+β| …(*)で幾何的に見れる(実部、虚部で得られる) α=e^(Ai),β=e^(Bi)とすると、★|α+β|=2cos((A-B)/2) ↑α,βが張る菱形の対角線の長さ★(α+β)/|α+β|=e^(((A+B)/2)i) ↑単位円と…

3つの定理を旅できる恒等式

①a,bの恒等式 ((a+b)/2)^2+((a-b)/2)^2 =(a^2+b^2)/2 中線定理ベクトルver. |(a+b)/2|^2+|(a-b)/2|^2=(|a|^2+|b|^2)/2 中線定理 - Wikipedia ※ちなみに ((a+b)/2)^2-((a-b)/2)^2 =ab ですが、これは偏極公式に関係しています。 Polarization identity - Wiki…