ペンギンのメモ

ペンギンについて気になることや気づいたこと、わからないことやわかったことをメモるとは限りません(・8・)

2016-11-27から1日間の記事一覧

関数の不動点と数列の収束

※この記事は書きかけです。 例題 f(x)=log(x+√(x^2+4))が不動点pをただ一つ持つことを中間値の定理で示せ。 f(x)が(1/2)-縮小写像であることを平均値の定理で示せ。 a(n+1)=f(a(n)) (a(1)は任意実数) で定まる数列a(n)が不動点pに収束することを示せ。 (津田…

19の段は簡単

頭の体操に足し算しようと思ってたらふと見つけたことである。 aにaを9回足せば当然10aである。 a=1,2,…,9のとき、小学校で習う九九そのものである。 aが11以上でやると、意外によい計算練習になる。 10aになれば、無事計算できたのだとセルフ丸付けできる。…

正弦定理から気になること

任意の三角形について正弦定理からsinA/a=sinB/bが成り立つ。 ところで次が成り立つ三角形はそれぞれどんな三角形か? ・cosA/a=cosB/b ・tanA/a=tanB/b